在塑料加工中，由于制品形狀復雜、材料本身變形的特性以及復雜的邊界條件和不確定因素使材料成型過程經(jīng)歷了相當復雜的變形歷史和相態(tài)變化，如固體輸送、熔融、熔體輸送、流動、壓實、固化、相變、分子取向、纖維取向、翹曲變形等，模具設計及成型工藝條件對成型過程中材料所經(jīng)歷的受力狀態(tài)和熱狀態(tài)有著重要的影響，直接關(guān)系到制品的力學性能和成型效率等。理解和認識聚合物的加工規(guī)律涉及到聚合物加工流變學、非牛頓流體力學、黏彈性理論、固體力學、高分子物理和化學、傳熱學等學科知識。因此，對于涉及理論程度高深、工藝過程復雜的塑料制品加工，依靠經(jīng)驗和類比的手工設計方法已無法準確地確定各種工藝參數(shù)對成型過程的影響，無法有效地預測成型過程中的可能發(fā)生的成型缺陷。面對復雜的變形歷史和相態(tài)變化，在對這些問題進行分析時，傳統(tǒng)的解析解法受到很大的制約。以有限元法為代表的數(shù)值模擬方法為改變這種狀況開辟了嶄新的應用前景，它可以引入各種材料和工藝參數(shù)，對所完成的設計給出全面有效的評價，還可以為修改設計提供所需要的參數(shù)和信息，為模具結(jié)構(gòu)設計進行校核，提出修正的定量準則，以便達到模具結(jié)構(gòu)最佳化，從而大大減少模具調(diào)試周期，降低制模成本。使塑料制品成型加工從一門實用技術(shù)變?yōu)橐婚T應用科學。

    注射成型過程數(shù)值模擬的實現(xiàn)一般包含以下幾個方面的關(guān)鍵理論問題：

    (1)首先是如何將塑料成型過程和模具設計過程作為一個具有力學涵義的“概念模型”來描述。概念模型的建立依賴于對成型過程和模具設計的正確理解和認識。

    (2)如何將塑料成型過程和模具設計過程的“概念模型”用一系列狀態(tài)參數(shù)和本構(gòu)模型來描述，以準確刻劃塑料制品成型過程的力學行為。

    (3)根據(jù)所確定的描述成型過程的參數(shù)，如何在對成型過程分析的基礎上，建立描述成型過程的數(shù)學一力學方程。

    (4)如何采用合適的數(shù)值計算方法實現(xiàn)對成型過程的數(shù)值分析。

    一、注射成型模擬的發(fā)展

    對于注射成型，制件一般都是薄壁件，厚度方向的尺寸遠小于平面的流動方向，聚合物熔體流入冷型腔是典型的非牛頓流體流動和傳熱問題，在充填過程中，材料的溫度范圍在40~400~C，當熱的塑料熔體與模壁接觸時會在型腔表面形成冷凝層，熔體象“三明治”一樣被夾在冷凝層間，冷凝層的存在會改變型腔內(nèi)流動的截面積并增大流動阻力。由于流動過程的瞬態(tài)、非等溫特性以及運動自由表面邊界，如何根據(jù)工程實際簡化出合理的數(shù)理模型，選擇合適的數(shù)值計算方法將成為問題的關(guān)鍵。早期的充填流動分析研究主要集中在基于廣義牛頓流體的單向流動中的流動形態(tài)和壓力、溫度的分布計算，如圓盤、圓管和矩形平板，這里的流場是一維，Kamal和Kenig⋯、Pearson等分析了等溫條件下的一維流動，稱之為1D流動分析。其后，Lord和w¨1iamsE3,等開展了一維流場的非等溫分析，這里的流場是一維而溫度場是二維的，可以稱之為1．5D流動分析。這些早期的工作主要是基于“準靜態(tài)”假設，實際上，對于注射充填過程這樣一個壓力驅(qū)動的瞬態(tài)流動過程，驅(qū)動力(壓力降)、邊界條件、輸人函數(shù)、材料本構(gòu)都會隨著時間的變化而變化。盡管如此，如果Re數(shù)很小的話，瞬態(tài)項和其他項相比是可以忽略的。這樣的“準靜態(tài)”解同時依賴于材料性質(zhì)和邊界條件，求解區(qū)域由模具邊界和瞬時的前沿位置確定，它隨時問變化。前沿速度場可以用來計算新的前沿位置，而得到一個(瞬時)新的計算區(qū)域，可以得到一個新的壓力和速度分布。需要注意的是：忽略了動量方程中的瞬態(tài)項與能量方程中的瞬態(tài)項無關(guān)，對于非等溫分析，能量方程是真正的瞬態(tài)過程，而動量方程在每一個時間步長中是“準靜態(tài)”。1．5D流動分析只適合于簡單的幾何形狀，為分析復雜幾何形狀的流動過程,Richardson 實際產(chǎn)品作為一系列簡單幾何形狀組合，對復雜制件進行了流動分析。真正對注塑模流動分析具有里程碑意義是Hiber~lS．F．Shen基于非等溫、黏性廣義He1e—Shaw流動理論，耦合利用有限元／有限差分法求解了三維薄壁型腔流動和傳熱過程。可以稱之為2．5D流動分析。有限元／有限差分混合法的基本思想是：在流動平面內(nèi)各待求未知量如(P，T)用有限元求解，而(T，u，v)在厚度方向的分布及時間變量用有限差分近似，由于有限元法能夠處理復雜的幾何形狀以及復雜的邊界條件，而有限差分法能夠準確描述非常大的梯度變化，因此該方法充分發(fā)揮了有限元法和有限差分法各自的優(yōu)點，成為流動模擬最主要的數(shù)值計算方法。

    同時，通過將Hele-Shaw流動理論推廣到非牛頓非等溫流動情況，動量守衡方程可以簡化為一個只含壓力的簡化方程，在流動平面內(nèi)，流動問題簡化成一個2D問題，而傳熱計算還是一個3D問題。這種近似理論不僅適用于注射成型，而且被廣泛推廣到其他成型過程分析中，如纖維強注射、氣體輔助注射、共注射、粉末冶金注射、反應注射等。

    在注塑流動分析中另一個具有突出貢獻的工作是V．W．WangE73在Hiber~S．F．Shen工作的基礎上，將控制體積概念與FAN{83相結(jié)合，沿用v0F[�；�本思想，引人充填因子f(控制體積充填百分比)，并根據(jù)節(jié)點控制體積的充填狀況更新流動前沿。其基本算法是：先將整個型腔劃分成三角形網(wǎng)格，將三角形單元形心分別與3個邊中點相連接形成包圍每個節(jié)點的多邊形控制體積，根據(jù)每個節(jié)點控制體積的質(zhì)量守恒可以建立起等同于迦遼金方法和變分法壓力場求解有限元方程，流入和流出體積單元的節(jié)點流量可由節(jié)點壓力計算得到，最后根據(jù)節(jié)點體積單元的的充填狀態(tài)實現(xiàn)熔體前沿的自動更替。

    二、中面模型、表面模型和實體模型

    對于充模過程的數(shù)值模擬，如果關(guān)注充模特征如充填時間，型腔壓力、溫度、剪切應力、注射壓力等時，可以采用模型來模擬整個成型過程。模擬是基于制件的幾何中面的，模擬的物理背景是在整個充模過程中占主導地位完全發(fā)展區(qū)，模擬的幾何背景是薄壁無三維特征(如肋、凸臺)等近似平板類制件。利用2．5D假設可以求解壓力場、速度場的3個分量、溫度場等，但忽略了沿厚度方向的壓力變化、流動平面內(nèi)的熱傳導和沿厚度方向的熱對流、模具周邊的熱損失、以及慣性力和重力。相應的壓力和溫度場求解方程為：

相應的壓力和溫度場求解方程

   (1)無法描述一些三維特征如厚壁制件、無法提取中面的制件，薄壁件中的局部三維特征等(圖1，2，3)；

    (2)無法描述一些三維流動現(xiàn)象如采用非對稱溫度邊界條件下高速注射、澆口區(qū)域的復雜流動、以及熔體流動前沿的泉涌現(xiàn)象、纖維增強注射成型中纖維三維取向預測等(圖4)；

    (3)無法實現(xiàn)與CAD技術(shù)的無縫拼接。在2．5D模型基礎上發(fā)展起來的表面模型(SurfaceMode1)注射成型流動模擬技術(shù)克服了幾何模型的重建問題，大大減輕了用戶建模的負擔、降低了對用戶的技術(shù)要求，但從CAE的角度來看，仍無法解決中面模型無法解決的問題，除此之外，它會給中面模型計算方法帶來一些困難，這些困難一方面表現(xiàn)在由STL文件得到的信息再造表面網(wǎng)格時遇到的困難[圖6(b)]；另一方面是利用中面模型采用表面網(wǎng)格計算可能會造成一些混亂，這些混亂往往是由于在計算過程中添加了太多的人為約束所造成的。

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